Анатолий Васильевич Ляпидевский родился 10 (23) марта 1908 года в селе Белая Глина Ставропольской губернии (ныне Краснодарского края), в семье священника. В 1934 году А.В.Ляпидевский принимал участие в спасении челюскинцев. Экипаж АНТ-4, в который помимо командира самолета — Анатолия Ляпидевского входили: второй летчик Е.М.Конкин, штурман Л.В.Петров и бортмеханик М.А.Руковской, совершил 29 поисковых полётов в пургу и в ненастье, прежде чем 5 марта 1934 года, обнаружив лагерь, терпящих бедствие, совершил посадку на льдину и вывез оттуда 12 человек — 10 женщин и 2 детей.

За мужество и героизм, проявленные при спасении челюскинцев, Ляпидевскому Анатолию Васильевичу 20 апреля 1934 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина (№ 515). 4 ноября 1939 года, при вручении медалей «Золотая Звезда», ему была вручена медаль № 1.